Strukturverfeinerung mit SHELXL / Bearbeitung mit XP

Eine Strukturbestimmung, wie sie hier erklärt werden soll, kombiniert den Aufbau eines sinnvollen chemischen Modells - d.h. die Interpretation der Elektronendichte-Information nach der Strukturlösung - mit der kristallographisch-rechnerischen Verfeinerung der Strukturparameter. Die normalerweise nötigen Schritte sind:

Schritt 1: Zuordnung aller Atome außer der Wasserstoff-Atome (siehe voriges Kapitel) und Korrektur falsch zugeordneter Atome (falls nötig).

Schritt 2: Berechnung anisotroper Auslenkungen der Atome

Schritt 3: Identifizieren, Setzen und Verfeinern der Wasserstoff-Atome

Schritt 4: Anpassung der Gewichte und letzte Verfeinerungsschritte

Schritt 5: Betrachtung besonderer Fragestellungen (z.B. Kristallpackung und Wasserstoff-Brücken, wenn vorhanden)

Zwischen jedem Schritt der Modell-Bearbeitung in XP benutzt man das Verfeinerungsprogramm SHELXL. Für den Benutzer ergibt sich - zumindest in bestimmten Situationen - die Aufgabe

  1. Die Instruktionsdatei (.ins) für SHELXL zu editieren
  2. Die Ausgabe von SHELXL zu analysieren
Weil im Rahmen des Tutorials als nächster Schritt die erste rechnerische Verfeinerung auf dem Programm steht, soll der Aufbau der INS-Datei als erstes erklärt werden.

Die INS-Datei

Zum jetzigen Zeitpunkt, also nach Ende der ersten XP-Strukturinterpretation (die in unserem Fall schon weit fortgeschritten ist) besitzt Ihr als aktuellste Datei momo-new-1.ins. Diese enthält:

  1. alle allgemeinen Kristallinformationen, z.B. die Zellparameter und Symmetrieoperatoren (siehe Erläuterungen im Kapitel XPREP)
  2. die aktuelle Strukturinformation, d.h. alle zuvor zugeordneten Atome, in den Zeilen nach FVAR
  3. einige spezielle Verfeinerungsbefehle, die automatisch von XP geschrieben wurden und den alten Strukturlösungsbefehl TREF (vgl. momo-new.ins) ersetzen.

Oeffnet die Datei mit dem Texteditor kate: kate momo-new-1.ins &

Die Verfeinerungs-Befehle

Zu den neuen Verfeinerungs-Befehlen zählen L.S., BOND, FMAP, PLAN und FVAR. Die Bedeutung der ersten vier ist bereits im 'Muster-INS-File' genannt, und zwar als Kommentare in der selben Zeile, eingeleitet mit !, so wie in der Abbildung zu sehen.

Kommentare, die eine eigene Zeile einnehmen, leitet man mit REM ein. Kommentare, die an bestehende Befehle in derselben Zeile angefügt sind, leitet man mit ! ein.

Kommentare sind empfehlenswert, denn sie erleichtern das Verständnis von SHELXL(S)-Textdateien, z.B. indem Befehle erklärt oder allgemeine Bemerkungen zum jeweiligen Verfeinerungsschritt gemacht werden.
FVAR schliesslich ist ein Befehl, der alle freien Variablen der SHELXL-Verfeinerung verwaltet. Zum Konzept der freien Variablen soll später mehr erklärt werden - im Moment steht hier nur ein einziger Wert 1.00000. Dieser erste FVAR-Wert ist stets der Overall Scale Factor (OSF), der die Skalierung von berechneten und gemessenen Strukturfaktoren angibt und sich im Zuge der ersten Rechnung etwas ändern kann.
 

Die Atom-Zeilen

Die Atomnamen, mit denen die Zeilen nach FVAR eingeleitet werden, sind reine 'Etiketten' und dienen sozusagen nur der Wiedererkennung. Hier stehen 4 beliebeige Zeichen (Ziffern, Buchstaben, Sonderzeichen) zur Verfügung. Dennoch sollte die Nummerierung chemisch sinnvoll und wenn möglich der IUPAC-Nomenklatur entsprechen. Ob ein Atom wirklich als Sauerstoff 'O' verfeinert wird, gibt die zweite Spalte an, in der die SFAC-Nummern stehen. Die Atom/Element-Typen mit ihren Streufaktoren sind in der SFAC-Zeile definiert, wo O als drittes Element aufgelistet wird. Deshalb ist in den unteren Zeilen die 3 der Identifikator für Sauerstoff, unabhängig davon, wie das spezielle Atom heisst.

Die Koordinaten (x, y, z) des jeweiligen Atoms stehen, wie schon im alten RES-File für die Q's in den Spalten 3-5.

Es folgt in Spalte sechs die SHELX-Kennzahl für die Besetzung des Atoms. Normalerweise befindet sich in jeder asymmetrischen Einheit der Elementarzelle eines Kristalls jedes spezielle Atom genau einmal, so auch in unserer Struktur. Läge jedoch ein Atom z.B. genau auf einem Inversionszentrum also in Raumgruppe P-1 genau 'zur Hälfte' in jeder der beiden aymmetrischen Einheiten, dann müsste die Besetzung bezogen auf eine asymmetrische Einheit 1/2 betragen, sprich 0.5. In SHELXL steht aber z.B. statt 1.00000 11.00000. Diese Zahl ist zu lesen als 1 * 1.00000, d.h. die erste Ziffer gibt eine Kenngrösse an, mit der die Besetzung x (hier 1.00000) zu multiplizieren ist. Eins heisst auf jeden Fall Eins, Zahlen grösser eins dagegen beziehen sich auf die entsprechend n-te freie Variable in der FVAR-Zeile, falls die Besetzung frei verfeinert werden soll. (Hier wird darauf aber nicht näher eingegangen). Im Falle eines Atoms auf der speziellen Lage eines Inversionszentrums stünde folglich nach SHELXL-Bezeichnung 10.50000.

Ein weiterer Grund, Besetzungen kleiner als eins zu finden, ist Fehlordnung im Kristall, wenn also eine Position statistisch nicht in jeder Elementarzelle sondern nur zu beispielsweise 57% (10.57000) besetzt ist.

Schliesslich wird in Zeile sieben der Auslenkungsparameter u angegeben. Dieser gibt an, wie definiert die Elektronendichte um eine Position herum verteilt ist. Grosse Werte lassen auf stärkere Schwingungen der Atome schliessen, sehr grosse Werte dagegen auf Fehlordnung oder falsche Atomzuordnung (siehe unten). Im Moment wurde noch nicht element-spezifisch verfeinert, daher sind alle Zeilen auf einem Startwert von 0.05.

Durchführung der Verfeinerung

Wie in der Abbildung sollte die Zahl der zu verfeinernden Zyklen L.S. von 4 auf 8 geändert werden (oder auch auf groessere Zahlen, die Computer sind inzwischen sehr viel leistungsfaehiger). Nachdem diese einzige Änderung getätigt worden ist, und Ihr gegebenenfalls die Kommentare geschrieben habt, sollte die INS-Datei erneut gespeichert werden (Option file->save zum Überschreiben unter demselben Namen). Danach verlässt man mit file->quit den Texteditor.

Wie zuvor SHELXS, benötigt auch SHELXL zwei Dateien gleichen Namens, die INS- und das HKL-Datei. Da die experimentellen Daten unabhängig von allen Modell-Aktualisierungen sind, kann und muss stets die selbe HKL- Datei verwendet werden - allerdings ggf. unter dem aktuellen Namen.

Die einfachste Weise, den Namen der HKL-Datei dem aktuellen Verfeinerungsschritt anzupassen, ist das Umbenennen der Datei, in unserem Fall mv momo-new.hkl momo-new-1.hkl.

Nun kann das Verfeinerungsprogramm SHELXL wie gehabt unter Angabe des Namens und ohne Dateiendungen aufgerufen werden.

Gebt im Terminal shelxl momo-new-1 ein.

Obere Abbildung zeigt nun die Meldungen, die SHELXL direkt an das Terminal ausgibt. Daneben erzeugt das Programm wie zuvor schon SHELXS eine RES-Datei (momo-new-1.res), in der das Ergebnis der Verfeinerungs-Berechnung steht (verfeinerte Koordinaten x ,y, z und Atom-Auslenkungen u sowie neue Elektronendichte-Peaks), ausserdem eine LST-Datei (momo-new-1.lst), in der man detaillierte Informationen für jeden Verfeinerungs-Zyklus, Fehlermeldungen und die Güteparameter findet.

Der Terminal-Output ist sozusagen eine sehr grobe Zusammenfassung der LST-Datei, in dem für jeden der L.S. Rechen-Zyklen die wichtigsten Charakteristika und Gütekriterien aufgelistet werden. Um diese Information richtig zu beurteilen, muss man das Grundprinzip der L.S.-Verfeinerung vertehen: Es beruht auf dem Vergleich zwischen gemessenen und vom aktuellen (XP-)Modell der Verfeinerung berechneten Strukturfaktoren, F(obs) und F(calc). Letztere können zusammen mit Phasen(winkeln) Phi(calc) durch Fourier-Transformation aus den Modell-Koordinaten und Atom-Streufaktoren berechnet werden. Das optimale Modell sollte natürlich Strukturfaktoren erzeugen, die den gemessenen - diese stehen ja in der HKL-Datei - möglichst ähnlich sind. Es muss also das Modell, sprich F(c) im Zuge der Verfeinerung so angepasst werden, dass F(o)-F(c) minimiert wird. Dies geschieht nach dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate, das auf die strukturellen Parameter x, y, z und u (später noch weitere) angewandt wird.

Sämtliche Güte-Werte beziehen sich letztlich auf den Strukturfaktoren-Vergleich, so besitzt der wichtigste Wert, R1, die recht einfache Formel R1 = Σ | |Fo|-|Fc| | / Σ |Fo|, und wird idealerweise null, wenn keinerlei Abweichungen mehr bestehen. Dies ist der Wert, der am Ende der gesamten Verfeinerung zitiert wird, um die Qualität der Strukturbestimmung anzugeben. SHELXL listet ihn am Ende der Berechnungen auf (5te Zeile von unten - hier: R1 = 0.0957 für die 4720 starken Reflexe, deren Fo viermal so gross ist wie der Fehler von Fo). Der Wert wR2 ist ähnlich definiert, bezieht sich aber auf die Quadrate der F's, die ja den Intensitäten der Messung entsprechen, daher ist der Wert auch grösser, nämlich 0.2823 am Ende dieses SHELXL-Jobs. Der GooF-Wert schließlich setzt die Strukturfaktoren-Abweichung ins Verhältnis zu der Zahl verwendeter Reflexe und Parameter (letztere werden natürlich in erster Linie von der Zahl der Atome bestimmt, aber auch von der Art der Verfeinerung, dazu später mehr). Der GooF-Wert sollte später, ganz am Ende der Verfeinerungen, möglichst nahe an eins liegen.

Weiterhin listet SHELXL die grössten Parameter-Verschiebungen auf, z.B. im 1. Zyklus eine positionelle Verschiebung von 0.031 Å für Atom C6' und eine U-Wert-Verschiebung von -0.016 für C6. Diese Angaben sind interessant, falls es Probleme bei der Verfeinerung gibt, denn Atome, die am stärksten von solchen Verschiebungen betroffen sind, können möglicherweise falsch positioniert oder zugeordnet worden sein. Normalerweise aber nähert sich die L.S.-Methode einem Minimum an, so dass die Parameter-Verschiebungen immer kleiner werden und gegen null konvergieren, so auch in unserem Fall.

Die Verfeinerung bestehender Atom-Parameter hat neben der Modell-Optimierung den Sinn, dass am Ende ausgehend von der Differenz F(o)-F(c) eine (neue) Differenz-Elektronendichtekarte berechnet werden kann, die angibt, wo das Modell noch unvollständig ist. Dort nämlich, wo noch Atome fehlen, ist die Modell-Elektronendichte (F(calc), phi(calc)) natürlich kleiner als die Dichte beruhend auf experimentellen Daten (F(obs), phi(calc)) und es resultiert positive Differenzdichte, deren Peaks als neue 'Q'-Atomlagen in XP angezeigt werden. Sollte umgekehrt ein Atom an eine Position gesetzt worden sein, wo sich eigentlich keines befindet, beobachtet man negative Differenzdichte, die allerdings in XP nicht angezeigt wird (aber in COOT, siehe unten). Ein Problem (das uns aber nicht näher beschäftigen soll) besteht grundsätzlich darin, dass für die Berechnung der Differenzdichte in beiden oberen Fällen die berecheten Modell-Phasen phi(calc) verwendet werden müssen - experimentelle Phasen gibt es ja nicht. Daher ist die Dichtekarte stärker geprägt vom Modell, was u. U. eine fälschliche Bestätigung des Modells zur Folge haben kann (sogenanntes Model-BIAS).

Nachträgliche Modellbearbeitung

Die RES-Datei kann nun ebenso in XP betrachtet und bearbeitet werden wie die vorherige, erste RES-Datei nach dem SHELXS-Job.

Gebt im Terminal xp momo-new-1 ein. Der erste XP-Befehl lautet wie immer fmol zum Erstellen des Modells (Konnektivitäten) aus den Koordinaten. Danach kann ein erster Blick auf das Modell geworfen werden, gebt proj ein:

Wie man sieht, ist die Verknüpfung der Q's mit den schon bestehenden Atomen des Moleküls etwas unübersichtlich. Das liegt in erster Linie daran, daß die Q's sehr nahe beieinander liegen und das Programm daher interne Bindungen vermutet. Man kann aber annehmen, dass jedes Q sinnvollerweise nur zu je einem Atom des Modells bindet - es fehlen nämlich nach unserem letzten Modell-Bearbeitungsschritt (siehe voriges Kapitel) nur noch einbindige Wasserstoff-Atome.

Der Befehl prun reduziert die Zahl der verbleibenden Bindungen aller angegebenen Atome auf die n kürzesten. Gebt prun 1 $q ein, um alle Q's auf eine Bindung - die zum nächsten nicht-Wasserstoff-Atom - zu reduzieren. Ein erneuter proj Befehl zeigt nun ein klareres Bild potentiell neuer Atom-Positionen.

An vielen erwarteten Wasserstoff-Positionen können Q's beobachtet werden. Nur wegen des in diesem Fall auf 20 Q's begrenzten PLAN-Befehls (s.o.) sind sie nicht alle sichtbar. Was allerdings auffällt, ist das Vorhandensein von je zwei Q's in an C6 und C6', dies sind Q1 bis Q4 und sie scheinen aufgrund ihrer geometrisch merkwürdigen Lage relativ zu den Kohlenstoffatomen nicht als Wasserstoff-Atome in Frage zu kommen. C6 und C6' waren auch die in der Verfeinerung am stärksten parameterverschobenen Atome, was nun eine genaüre Betrachtung der Problematik erfordert.

Eingabe des Befehls info ruft die schon bekannte Uebersicht aller Atome und Q's auf.

Q1 bis Q4 weisen wesentlich höhere Peak-Werte auf als die restlichen Q's, was sie von den 'Pseudo-Wasserstoffatomen' unterscheidet und eine andere Erklärung haben muß.

Bei den regulären Atomen wiederum sollten vor allem sehr kleine U-Werte von 0.007 bzw. 0.008 für C6 und C6' auffallen, im Ggs. zum normalen Bereich von 0.021-0.028.

Da die U-Werte nicht sehr anschaulich sind, wenn man sie wie oben rein 'numerisch' betrachtet, besteht die Möglichkeit, dies graphisch zu tun. Ausgehend von der Modell-Orientierung im proj- Modus ist ein ORTEP-Plot aufrufbar, der die Elektronenverteilung der Atome anzeigt.

Gebt telp 0 -50 0.01 less $q ein, um die ORTEP-Darstellung aufzurufen. Das Programm fragt nach dem Namen für die Zeichnung, gebt z.B. 'test' ein.

Die ORTEP-Darstellung von Atomen visualisiert, wie schon gesagt, die Elektronenverteilung um die Atome entsprechend der verfeinerten U-Werte. Der zweite TELP-Parameter lautet normalerweise -50, das Minus aktiviert den ORTEP-Modus, und der Wert 50 gibt an, daß die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für Elektronen in der Darstellung 50% (konventioneller Standard) betragen soll. Die beiden anderen Parameter sind eher unwichtig: 0 für den Bild-Modus = nicht-stereo, 0.01 für die relative Dicke der Bindungen, less $q schließt die Q's von der Darstellung aus.

Es liegen, wie man in der Zeichnung sieht, im Moment nur kugelförmige Verteilungen vor. Dies liegt daran, daß bislang nur ein einziger Auslenkungsparameter u = U(eq) verfeinert wurde, man spricht von einer isotropen U-Wert-Verfeinerung. U(eq) ist dann anschaulicherweise nichts anderes als der Radius der isotropen, d.h. kugelförmigen Elektronenverteilung. In diesem Stadium der Verfeinerung ist der ORTEP-Plot vor allem hilfreich, um die Richtigkeit von Atomzuordnungen zu überprüfen. Es gilt: Ist ein Atom des Modells leichter, also elektronenärmer, als das wirkliche Atom - gemäß F(obs) - dann sind die (zu wenigen) Elektronen des Modell-Atoms in einem unnormal kleinem Wahrscheinlichkeits-Radius zu finden, denn die tatsächliche Elektronendichte ist ja höher als erwartet. Ein entsprechend kleiner ORTEP resultiert. Umgekehrt erzeugen fälschlicherweise zu schwere Modell-Atome ungewöhnlich große ORTEPs, da ihre zu große Elektronenzahl nur in einem großen Wahrscheinlichkeits-Radius gefunden werden kann. In diesem Fall erzeugen C6 und C6' zu kleine ORTEPs, weil es sich in Wirklichkeit um Sauerstoff- Atome handelt.

Beendet die Darstellung durch Drücken der ESC-Taste.

Die Umbenennung von Atomen in XP ändert beim Abspeichern des neuen Modells auch automatisch die SFAC-Nummer, also den Atomtyp. Will man nur wenige Atome ändern, lohnt es meist nicht, den schon bekannten pick-Befehl zu verwenden. Stattdessen bietet sich der Befehl name an, der genauso wie das Linux- kommando 'mv' funktioniert.

Verwendet die zwei Befehle name C6 O6 und name C6' O6' für eine schnelle Umbenennung. Löscht alle Q's (kill $q), denn Ihr müsst diesmal keine neuen Atome setzen. Speichert das neue Modell ab mit file momo-new-2, als RES-Vorlage muß momo-new-1.res angegeben werden.

Anisotrope Verfeinerung

Für die nächste Verfeinerungs-Rechnung sind die beiden neuen O-Atome die einzige Modelländerung, Wasserstoff-Atome sollen, obwohl sichtbar, noch nicht berücksichtigt werden. Allerdings ist es nun, da alle schwereren Atome zugeordnet wurden, an der Zeit, die anisotropen Auslenkungen der Atome zu verfeinern.

Editiert die gerade eben erzeugte INS-Datei mittels kate momo-new-2.ins & Fügt die SHELXL-Anweisung ANIS so in die Datei ein, wie in folgender Abbildung zu sehen. Die Reihenfolge von Anweisungen in INS-Dateien ist im Prinzip flexibel, allerdings sollten neue Befehle zwischen den Zeilen UNIT und WGHT plaziert werden. Ändert außerdem PLAN 20 auf PLAN 40, um mehr potentielle Wasserstoff-Q's anzuzeigen. Vergeßt nicht, die INS-Datei zu speichern und den HKL-Dateinamen auf momo-new-2.hkl zu aktualisieren.

ANIS veranlaßt SHELXL, 6 statt nur einen Auslenkungsparameter zu verfeinern. Diese 6 Parameter beschreiben sowohl die Gestalt der Elektronenverteilung als auch ihre Orientierung relativ zu den 3 Raumachsen. Eine anisotrope Elektronenverteilung beruht oft auf atomarer Schwingung. Den resultierenden ORTEP-Darstellungen sieht man demnach an, ob ein Atom in einer Vorzugsrichtung schwingt (zigarrenförmiger Ellipsoid) und in welche Richtung (Ausrichtung des ORTEP).

Aus der SHELXL-Ausgabe geht hervor, daß sämtliche Güte-Werte sich deutlich verbessern (R1 = 0.0675), was vor allem an der realistischeren anisotropen Beschreibung des Modells liegt, aber auch an der korrigierten Atomzuordnung.

Verwendet nun die üblichen Befehle für XP:
xp momo-new-2
fmol
prun 1 $q
proj

Nun sind wirklich fast alle Wasserstoff-Positionen anhand der Q's zu erkennen. Ein Blick auf den ORTEP-Plot mittels

telp 0 -50 0.01 less $q

bestätigt die Richtigkeit der Sauerstoff-Atome an den Positionen 6/6'. Daß alle Atome nach wie vor relativ runde ORTEPs aufweisen, zeigt, daß zumindest keine auffälligen Schwingungen vorliegen.

Entscheidend für die Strukturaufklärung sind die Bindungslängen und -winkel zwischen Atomen, vor allem dann, wenn bei schlechteren Meßdaten als hier nicht alle Wasserstoffatome sichtbar sind und man ihr Vorhandensein aus der Geometrie des Modells erschließen muss. Eine kompakte Auflistung aller Bindungslängen und -winkel zwischen Atom(en) name (#1 #2 ...) und seinen 'Nachbarn' liefert BANG name. Wendet man den Befehl auf die Atome C3 und C8 an, sollten sich Aussagen sowohl über den Typ der entsprechenden Bindungen und ggf. sogar über die Hybridisierung der beiden Atome und ihrer Nachbarn machen lassen, was unsere Verbindung dann weitgehend charakterisiert. Gebt folgendes Kommando ein um für bestimmte Atome alle Bindungslängen und -winkel aufzulisten.

bang c3 c8

Diese Auflistung liest sich wie folgt: Die entsprechenden Bindungslängen finden sich immer in der ersten Spalte nach den jeweils zwei betrachteten Atomnamen. Dahinter stehen (ggf.) die Bindungswinkel zwischen diesem Atompaar und und dem zweiten Nachbarn des betrachteten Atoms, der unter der Winkel-Spalte steht, z.B.
1.523 Å für die Bindung zwischen C8 und C5 (1.Zeile für C8) sowie
109.3 für den Winkel zwischen den Bindungen C8-C10 und C8-C5 (3. Zeile für C8).

Man benötigt natürlich die Kenntnis theoretisch zu erwartender Bindungslängen, um diese Angaben interpretieren zu können. Eine gute übersicht liefert z.B. P. Rademacher, Strukturen organischer Moleküle, VCH (1987), S. 56. Demnach entsprechen C8-C5 und C8-C10 Einfachbindungen zwischen sp3-C-Atomen, C8-O9 einer C-O-Einfachbindung, C3-C2 einer Einfachbindung zwischen zwei sp2-C-Atomen, C3-C4 einer C-C-Doppelbindung und C3-O7 einer Einfachbindung mit C-sp2. Letztlich werden so die gefundenen Wasserstoff-Peaks indirekt bestätigt. Die Verbindung besitzt folgende Formel:

Anmerkung: Die Winkel stehen in recht gutem Einklang zu diesem Ergebnis. Wegen der 5-Ring-Geometrie ist O7-C3-C4 aufgeweitet und C2-C3-C4 zusammengedrückt gegenüber den für sp2 erwarteten 120.

Verfeinerung von Wasserstoff-Atomen

Normalerweise würde man vermuten, Wasserstoff-Atome könnten genau wie die anderen Atome zuvor an die Q-Positionen gesetzt und dann gewöhnlich verfeinert werden. Das ist zumindest bei solchen, die sich an Kohlenstoff-Atomen befinden, nicht der Fall. Grundsätzlich bereitet die 'freie' Verfeinerung von H-Atomen Probleme, da es sich hier um nur ein röntgenographisch wirksames Elektron handelt, dessen Position oft nicht genau verfeinert werden kann. Andererseits sind gerade die H-Atom-Geometrien an C-Atomen eher uninteressant und man begnügt sich mit der Annahme idealer Geometrie. Zu diesem Zweck kann man die Q's zunächst einmal mehr ignorieren und verwendet stattdessen den SHELXL-Befehl HFIX in der INS-Datei.

Dieses Mal wurde überhaupt nichts am Modell geändert, so daß XP mit quit verlassen werden kann, ohne zu speichern. Editiert stattdessen die letzte RES-Datei mit kate momo-new-2.res &(diese wird spaeter dann als neue INS-Datei abgespeichert, siehe unten), und fügt die Anweisung TEMP -140, die HFIX-Zeilen, sowie die LIST 3-Instruktion so ein, wie in unterer Abbildung zu sehen.

HFIX veranlasst SHELXL, geometrisch ideale Positionen für die Wasserstoff-Atome (je nach Kohlenstoff-Typ, an den sie gebunden sind) zu berechnen. Die Temperaturangabe TEMP -140 bezieht sich auf die Meßtemperatur während des Experiments und wird für die korrekten theoretischen H-Bindungslängen benötigt. Die Verfeinerung erfolgt dann isotrop nach dem sogenannten Reitermodell, d.h. die H-Atome werden bei der Verfeinerung parallel zu den verbundenen C-Atomen verschoben. Auch der isotrope Auslenkungsparameter ist gekoppelt an den der C-Atome, er beträgt das 1.2- bzw. 1.5-fache.

Die HFIX Anweisung hat die Syntax HFIX code name, wobei der Code aus zwei Teilen besteht: Erstens dem geometrischen Typ, z.B. 1 für tert-CH, 2 für methylen-CH2, 3 für methyl-CH3, 4 für aromatische CH. Im vorliegenden Molekül kommen die ersten drei Typen vor. Der zweite Teil der Zahl gibt die Art der Verfeinerung an, meist wird Typ 3 verwendet für ein normales Reitermodell. Als HFIX-Codes könnten also 13, 23 und 33 verwendet werden. Hat man jedoch sehr gute Daten vorliegen, lohnt es, die Methylgruppen etwas genauer zu beschreiben und die Rotations-Position (Konformation) der Gruppen zusätzlich zu verfeinern - diese ist ja aufgrund der endständigen, rotierbaren C-CH3-Bindung nicht durch die übrige Geometrie des Moleküls vorgegeben. Normalerweise 'rastet' die Verfeinerung dann in der Position der drei H-Atome ein, die auch anhand der Q's schon sichtbar war. Der verwendete HFIX lautet im Falle einer solchen Methyl-H- Verfeinerung 137 (= 13, 7).

Nicht berücksichtigt werden die Sauerstoff-gebundenen H-Atome. Da deren Abstand zu den O-Atomen interessanter ist, gerade im Hinblick auf Wasserstoff-Brücken, sollen sie in der 'nächsten Runde' an den verbleibenden Q-Positionen (relativ) frei verfeinert werden. Um die Elektronendichte-Verteilung um die Sauerstoffatome herum etwas genauer unter die Lupe zu nehmen, als nur anhand der Qs, wird mit LIST 3 eine FCF-Datei erzeugt (momo-new-3.fcf). Diese ähnelt stark der HKL-Datei, enthält aber auch die für die Dichtekarte nötigen berechneten Reflex-Phasen (hier nicht als Winkelwerte, sondern in Form einer realen und einer imaginären Vektor-Komponente). Zur genauen Verwendung der FCF-Datei später mehr.

Eine Anmerkung zu den Anweisungen ANIS und HFIX: Beides sind provisorische Befehle, die zusätzliche Angaben im neuen RES-File bewirken: ANIS verlängert die Atom-Zeilen um zusätzliche 5 Auslenkungsparameter (s.o. - Befehls-Zeilen werden mit = in der nächsten Textzeile fortgesetzt). HFIX erzeugt direkt unter den entsprechenden C-Atomen gekoppelte AFIX-Gruppen von H-Atomen. Die AFIX-Codes sind identisch zu HFIX (alles oben gesagte ist gültig). 'Provisorisch' bedeutet, daß die Anweisungen selber in der RES-Datei und allen folgenden Dateien nicht mehr auftauchen.

Überprüft die Richtigkeit der Atomnamen-Zuweisungen in den vorgegebenen HFIX-Zeilen anhand der entsprechenden Kohlenstoff-Atomtypen im Modell. Speichert die (RES-)Textdatei nun als neue INS -Datei mittels des kate-Menüs: File -> Save As -> momo-new-3.ins. Nachdem ihr wie immer den HKL-Namen angepaßt habt, startet die SHELXL-Berechnung: shelxl momo-new-3. Schaut euch dieses mal zunächst die LST-Datei an mit kate momo-new-3.lst &

Die LST-Datei wiederholt zunächst den kompletten Inhalt der INS-Datei, danach wird die Bindungsliste und eine Datenstatistik aufgeführt. Die dann folgenden Zeilen (siehe Abb.) sind relevant für die H-Atom-Verfeinerung: Zunächst weist das Programm auf den temperaturabhängigen Librationseffekt hin, anschließend folgt ein Differenz-Elektronendichteprofil für den '360-Kegel' um die Methyl-C-Atome. Innerhalb der 15-Schritte finden sich je 3 Maxima für die Dichte, z.B. 87, 59/63 und 109 für die Methylgruppe an C19'. In der Tat liegen diese 'Peaks' in der Projektion etwa 120 (8 x 15) auseinander, wie zu erwarten. Sollte jedoch ein solches Profil nicht zustande kommen, wäre der einfachere Befehl HFIX 33 dem Typ 137 vorzuziehen.

Schließt kate und ruft wie gehabt XP auf:
xp momo-new-3
fmol
info $q
kill q7 to q40
proj

Die 6 höchsten Q's entsprechen den verbleibenden noch nicht zugeordneten H-Atomen an den O-Atomen. Um Q1 herum soll nun ein Schnitt durch die Differenz-Elektronendichtekarte gemacht werden, um zu erkennen, daß hier tatsächlich ein lokales Dichtemaximum liegt. Zunächst sollte das geplante Diagramm so vorbereitet werden, daß nur die relevanten Atome (Q1, O9, C8) angezeigt werden und man senkrecht auf die Bindung O9-Q1 schaut. Achtung! Wenn Eure Nummerierung abweicht, sucht das entsprechende Atompaar plus Q-Peak aus und aendert die Namen dann in den Befehlen unten entsprechend.

Löscht dazu alle Atome außer den erwähnten und macht die Ebene dieser 3 Atome zur Blickebene (mit Hilfe des Befehls mpln):
kill $h $q less q1
kill $o less o9
kill $c less c8
mpln
Erzeugt das Elektronendichte-Diagramm mittels eden, es folgt eine kleine Abfrage-Sequenz durch das Programm:

Macht die Eingaben so, wie in der Abbildung gezeigt. Die meisten Vorgaben können durch Drücken der RETURN-Taste bestätigt werden. Hier kommt nun die FCF-Datei ins Spiel (Eingabe: momo-new-3), mit deren Hilfe Dichtekarte und daraus das Diagramm berechnet wird. F(000) ist die Gesamtzahl von Elektronen in der Zelle, bzw. im Falle von Differenz-Dichte die Summe aller unberücksichtigten Elektronen. Wir nehmen 6 fehlende Elektronen (= 6 H-Atome) in der asymmetrischen Einheit an, bei vier asymmetrischen Einheiten gemäß Raumgruppe P212121 ist F(000) = 24. Dieser Wert wird benötigt, um die folgenden Konturlinien sinnvoll zu skalieren. Es folgt die eigentliche Diagramm-Erstellung und Eden erwartet ein [ENTER]. Alles, was der Benutzer nun eingeben muß, sind die Höhen der Konturlinien. Die Werte sollten zwischen 0.00 und dem Maximalwert innerhalb des Dichte-Schnittes (siehe oben im Fenster, hier: 0.54) sinnvoll verteilt werden, je nachdem wieviele Linien man möchte. Zuletzt können die Atome 'gelabelt' werden. Mit SPACE schreibt XP in das weiße Kästchen den unten rechts angezeigten Atomnamen, mit ENTER wird er nicht geschrieben. Nur wenn alle Atome so beschriftet (oder nicht) wurden, kann das Bild erzeugt werden. (Abbruch mit 'b' oder '/' wie bei allen Diagrammen oder Zeichnungen in XP).

Alternativ kann statt dem EDEN Befehl auch das Programm Coot benutzt werden. Anweisungen dazu siehe am Ende des Tutorials.

Wenn Ihr EDEN benutzt habt, verlasst XP einfach mit 'quit'.

Startet nun XP erneut mit dem aktuellen .res file (also xp momo-new-3). Mit 'info' könnt Ihr erkennen, dass die ersten sechs Peaks deutlich höher als die restlichen Q Peaks sind, und damit unsere gesuchten Q Peaks sind. Benennt nun die 6 Qs in H-Atome mit 'name' um (den O-Atomen entsprechende Nummern sind sinnvoll). Speichert nach gewohntem Prinzip, fügt mit kate in die neue INS-Datei die Anweisung HTAB ein (wird später gebraucht für die Wasserstoffbrücken) und führt die SHELXL-Verfeinerung aus:

file momo-new-4
momo-new-3.res
quit
kate momo-new-4.ins & (hier HTAB im Header einfügen)
mv momo-new-3.hkl momo-new-4.hkl
shelxl momo-new-4

Anpassung der Gewichtung

Mit der Strukturbestimmung selber seid Ihr fast fertig. Für eine 'ordentliche' Verfeinerung muß allerdings zumindest noch eine wichtige Sache angepaßt werden, nämlich die Gewichtung. Zwei interne Gewichtungsparameter g1 und g2 beeinflussen in SHELXL vor allem den wR2- und den GooF-Wert. Die Parameter werden mit der WGHT-Anweisung in der INS-Datei kontrolliert und sind bislang konstant auf g1 = 0.10000 (bzw. g2 = 0.0000) gesetzt worden, weil dies bei unvollständigen Strukturen bessere Konvergenz der Parameter-Vefeinerung ermöglicht. In der jeweils aktuellen RES-Datei finden sich die empfohlenen Werte nach der END-Anweisung:

Anmerkung: Zeilen nach der END-Anweisung sind irrelevant für die Verfeinerung.

Die Anpassung besteht nun darin, diese Zeile nach oben an die Stelle der alten WGHT-Anweisung zu kopieren (welche mit einem REM versehen werden kann, um den Verlauf zu verfolgen), die RES-Datei als INS-Datei zu speichern und zu verfeinern (neue Dateinamen bzw. -nummern sind jetzt nicht mehr nötig; ignoriert für den Moment in folgendem Beispielbild die ersten beiden Zeilen, HTAB wird weiter unter diskutiert.).

Diese Prozedur wird solange wiederholt, bis sich der empfohlene Wert nicht mehr vom aktuellen unterscheidet (ca. 2-4 Schritte).

An dieser Stelle sollte gleich überprüft werden, ob sich folgende Befehle in eurer INS-Datei befinden: SIZE (Kristallgröße, hier SIZE 0.5 0.5 0.4, gibt die Kristallgröße in mm an (lange x mittlere x kurze Abmessung)), ACTA (erzeugt Tabellen, siehe unten), TEMP (Temperatur), BOND (berechnet Bindungslängen) und CONF (Diederwinkel). Sollte ein Befehl fehlen, trag ihn ein. Danach muss abgespeichert und erneut verfeinert werden. Kontrolliert auch die Angabe der richtigen Wellenlänge der Röntgenstrahlung (Mo oder Cu) und die Anzahl von Atomen in der Zelle (UNIT). Stimmt sie mit der Summenformel überein? Eine Liste findet ihr im LST-File, falls die UNIT nicht mit den tatsächlich vorhandenen Atomen übereinstimmt. Berücksichtigt bei der Berechnung der Summenformel auch den Z-Wert (ZERR, Anzahl Moleküle pro Elementarzelle) und korrigiert ihn bei Bedarf.

Achtung! Ueberprueft diese Angaben bei euren Projekten auf jeden Fall, bevor ihr Bilder oder Tabellen macht!

Kristallpackung und Wasserstoffbrücken

HTAB (ohne Paramter, sollte schon im .ins-File eingetragen sein, siehe oben nach EDEN) veranlaßt SHELXL, nach potentiellen Wasserstoff-Brücken zu suchen, die das Kriterium eines kurzen und möglichst linearen O-H -- O Abstandes erfüllen. In XP sollen aber zunächst die O-H-Bindungslängen überprüft werden.

xp momo-new-4
fmol
kill $q
bang o7 o9 o11

Die Werte liegen in einem sinnvollen Bereich zwischen 0.85 und 0.94 Angström. Bindungen von H-Atomen in Röntgenstrukturen sind stets kürzer als die eigentlichen Kernabstände, da das einzelne Elektron zum Bindungspartner hin verschoben ist (umso mehr, je polarer die Bindung). Für O-H sind Werte unter 0.8 A nicht ungewöhnlich, die Bindungen sind allerdings länger (schwächer), wenn Wasserstoffbrücken vorliegen, wie in unserem Fall (s.u.). Würde man wenig sinnvolle Längen von kleiner 0.7 A oder größer 1 A beobachten, oder würden sich die Längen bei äquivalenten Bindungen wie O9-H9 und O9'-H9' stark unterscheiden, wäre es gerechtfertigt Restraints zu verwenden, um die Längen auf einen chemisch sinnvollen Wert zu zwingen.

Die Analyse der Wasserstoffbrücken ist nur möglich, wenn vorher HTAB in der INS Datei verwendet wurde. Die Liste der Wasserstoffbrückenbindungen ist in der LST Datei zu finden, und zwar fast ganz am Ende vor der Q-Liste:

Die Auflistung zeigt, daß sämtliche Wasserstoffbrücken intermolekular vorliegen, und auch nicht zwischen zwei Molekülen derselben asymmetrischen Einheit, sondern symmetrieäquivalenten Molekülen. So bedeutet die Angabe O9 [x+1, y, z] daß das Akzeptoratom O9 zu einem Molekül der um eins entlang x verschobenen Nachbarzelle gehört.

Um gefundene Wasserstoffbrücken zu behandeln wie normale Bindungen, sie also in Listen aufzuführen und in Zeichnungen darzustellen, verwendet man eine Variante des HTAB-Befehls in der INS-Datei. Sind, wie in diesem Fall, Symmetrieäquivalente betroffen, müssen diese erst definiert werden, dies geschieht mittels der EQIV-Anweisung. Schließt XP (falls noch nicht geschehen) ohne zu speichern und editiert die aktuelle RES-Datei in der Weise, daß Ihr die EQIV und HTAB Anweisungen einfügt (so wie in unterer Abbildung zu sehen). Führt die neue Verfeinerung aus.

kate momo-new-4.res &
...
file -> save as -> momo-new-5.ins
mv momo-new-4.hkl momo-new-5.hkl
shelxl momo-new-5

EQIV definiert eine Symmetrieoperation in Form einer Variable z.B. $1. Die Angabe der Koordinaten-Transformationen erfolgt im Prinzip analog zu den SYMM-Anweisungen der Raumgruppe bzw. der HTAB-Beschreibung in der LST-Datei (s.o.). HTAB selber wird für jede einzelne H-Brücke verwendet als HTAB Donor Akzeptor, ggf. mit Anfügung von _$n für ein über Operator $n äquivalentes Atom.

Die Darstellung der Wasserstoffbruecken fuer Abbildungen wird spaeter erklaert (siehe Letzte Schritte).

Ruft ein letztes mal XP auf, es interessiert nun die Kristallpackung, die sich ebenfalls mit diesem Programm darstellen läßt. Der Befehl hierzu lautet pack. Alle C-gebundenen H-Atome sollten gelöscht werden, um allzu unübersichtliche Darstellungen zu vermeiden. Weiterhin ist ist zu beachten, dass man von den mit pack erzeugten Symmetrieäquivalenten nicht ohne weiteres wieder zu den ursprünglichen Molekülen gelangt. Der Befehl save name (hier: 'work') erlaubt es aber, jeden aktuellen Arbeitsstand zu speichern, man sollte ihn immer vor pack anwenden.

xp momo-new-5
fmol
kill $q $h less h7 h7' h9 h9' h11 h11'
save work
pack

Das Grafikfenster von 'pack' ist dem von 'proj' ähnlich, es gibt eine Menüleiste rechts. Dargestellt sind alle symmetrieäquivalenten Moleküle innerhalb eines vorgegebenen Packungsradius (in rot-blauer Stereodarstellung, um mit einer 3D-Brille die Tiefen-Packung besser erkennen zu können). Ebenfalls dargestellt ist die Elementarzelle. Wasserstoffbrücken werden automatisch gezeichnet. Rotieren läßt sich diese Darstellung nicht, dafür können mit den SCAN-Buttons Moleküle, Atome und Bindungen der Reihe nach selektiert werden - sie blinken dann. Mit [space] geht man zum nächsten Objekt, mit [backspace] zurück und mit [return] löscht man das selektierte Objekt - ggf. sinnvoll, um die Zeichnung übersichtlicher zu machen.

Drückt SGEN/FMOL, um (ohne zu 'scannen') die gegenwärtigen Moleküle in die Atom- und Konnektivitätsliste aufzunehmen. Verlaßt den Packungs-Modus und gebt folgende Befehle ein:
matr 1
proj cell

Die Darstellung sollte nun in etwa so aussehen wie in oberer Abbildung. matr dreht die Blickrichtung so, daß man entlang der angegebenen Zellkanten schaut (1 = a). Der altbekannte proj-Befehl erlaubt den Parameter cell, so daß die Zelle ebenfalls gezeichnet wird (mit 'telp' geht dies übrigens auch).


Last modified: Wed Apr 28, 2010 11:49PM